Question

八年级下数学题

如图，是某城市部分街道示意图，EC⊥BC,A.D.F在一条直线上，BA//DE,BD//AE,EF=CF。甲.乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F;乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？请证明。

Answer 1

同时到达
证明：做辅助线，连接BE，交AD于M
因为BA//DE,BD//AE，所以四边形BDEA是平行四边形，所以BA=DE,BD=AE.BM=ME
因为BM=ME,EF=CF,A.D.F在一条直线上,所以MF//BC,又因为EC⊥BC,所以MF⊥CE
所以DE=DC=AB，EF=FC。
因为路线B→A→E→F为BA+AE+EF, 路线B→D→C→FB为D+DC+CF,BA=DC,AE=BD,
EF=FC。所以两条路线相等

Answer 2

甲s=BA+AE+EF
乙s1=BD+DC+CF
因为BA//DE,BD//AE,所以四边形ABDE是平行四边形，所以BA=DE,BD=AE
又因为EC⊥BC,EF=CF，所以dce是等腰三角形所以DE=DC CF=EF
所以甲=乙，一起到站