Question

高一数学题（函数解析式）

设函数f（x）=loga（x-3a）（a>0,a不等于1),当p(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.
(1)求函数y=g(x)的解析式:
(2)当x属于<a+2,a+3>时,恒有|f(x)-g(x)|小于等于1,试确定a的取值范围.

Answer 1

设点（P，Q）在函数y=g(x)上
那么 点（P+2a,-Q)在函数f（x）=loga（x-3a）上
带入得到-Q=loga(P-a) Q=loga[1/(p-a)]
所以g(x)=loga[1/(x-a)]
(2)
f(x)-g(x)=loga[(x-a)(x-3a)]
分类讨论当0<a<1 a>1两种情况