Question

不明白为什么是2的n次方减一，而不是加一

Answer 1

因为2的n次方减1可以分解因式，而2的n次方加1不能分解因式！2的n次方减1=2的n减1次方+2的n减2次方+……+1。东方明珠网吧网友们！你们好！下午好！提示一下，有一个因式分解公式：x的n次方-1=（x-1）(x的n-1次方+x的n-2次方+……+x+1)，而x的n次方+1不能分解因式！2的n次方-1=2的n-1次方+2的n-2次方+……+1。

Answer 2

因为整数在计算机中都是以对应二进制的补码（正数的补码就是对应的二进制码，负数的补码等于对应的二进制码按位取反再加一）存储的，由补码规则可知，同一个补码显然可能表示一个正数也可能表示一个负数，为了避免这种歧义的存在，又规定补码的最高位为符号位，这样一来一个补码就对应着了唯一个整数啦（注意这里可能有+0与-0，但都表示0）。所以：正数的补码表示范围总是可表示为：000001~011111。从这里可以清楚的看出，不考虑符号位时，正数的范围为：1~11111，又由于：11111=(2^n)-1，所以：正数数值范围总是可以表示成：(2^n)-1

Answer 3

5的2次方乘5的n+1次方乘5的n-1次方＝5的（2+n+1+n-1）次方＝5的2n+2次方（25的n＋1次方）