高数不定积分，求解
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原式=∫sin²x (sinxcosx)² dx
=∫sin²x * (sin2x / 2)² dx
=1/4 ∫(1 - cos2x)/2 * ( 1 - cos4x)/2 dx
=1/16 ∫(1 - cos2x) * ( 1 - cos4x) dx
=1/16 ∫(cos4xcos2x - cos2x - cos4x + 1) dx
=1/16 ∫((cos6x + cos2x) / 2 - cos2x - cos4x + 1) dx
=1/16 [ sin6x / 12 - sin2x / 4 - sin4x / 4 + x] + C
= sin6x / 192 -sin2x / 64 - sin4x / 64 + x / 16 + C
=∫sin²x * (sin2x / 2)² dx
=1/4 ∫(1 - cos2x)/2 * ( 1 - cos4x)/2 dx
=1/16 ∫(1 - cos2x) * ( 1 - cos4x) dx
=1/16 ∫(cos4xcos2x - cos2x - cos4x + 1) dx
=1/16 ∫((cos6x + cos2x) / 2 - cos2x - cos4x + 1) dx
=1/16 [ sin6x / 12 - sin2x / 4 - sin4x / 4 + x] + C
= sin6x / 192 -sin2x / 64 - sin4x / 64 + x / 16 + C
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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