Question

如何培养小学生分析解答应用题的能力

Answer 1

美国全国数学管理者大会（NCSM）把解决问题定义为：将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情况的过程。这一理念用在解决数学问题上，就是指学生将已有的数学知识、方法灵活运用于解决数学与现实生活中的问题。这种解决数学问题的能力是学生数学素养的重要标志。但小学生受年龄所限，知识积累、生活经验、社会实践均不丰富，我们该如何培养他们解决数学问题的能力呢？
一、培养问题意识——善于提问
古人云：“学源于思，思源于疑。”培养问题意识就是要鼓励学生质疑；鼓励学生有自己独特的见解；鼓励学生提出有价值的问题。在教学过程中，要允许学生随时提问，并随时对学生所表现出的提问行为、怀疑和批判精神等进行表扬和鼓励，从而使他们敢于提问、善于提问。
二、学会正确审题——精准分析
众所周知，“理解了题意，等于题目做出了一半。”解决问题的难度是由问题的情节和数量关系的状况所决定的，要想顺利解决数学问题就得认真审题。审题的目的在于使学生理解题意，即理解问题的情节部分，知道问题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，已知了哪些条件，要求什么问题等等。在这个基础上，再根据题目中的一些关键词语进一步分析题目中的数量关系。在教学过程中，我总结出了“读、找、圈、想、算”五步解题法，即

Answer 2

　　小学应用题教学是小学数学教学中重要的组成部分，它对数的概念、性质等数学基础知识的理解和掌握起着十分重要的作用，对培养小学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新能力及发展智力有着十分重要的意义。小学生对解答应用题感到困难，常出现解答错误。究其原因主要表现在对应用题本身所含的数量关系理解不透，不善于抓住数量之间的联系，展开综合与分析;有的学生分析方法未能掌握，因而影响对应用题的整体分析;有的学生思路狭隘，方法机械，遇到顺向问题不会进行联想，遇到逆向问题不会自觉地进行思路控制，更不会进行转化假设等变通，严重地影响了解题的进程;还有的由于学生年龄小，限于生活阅历和实践经验不足，对于应用题所反映的生活往往模糊不清，造成解题困难而影响解题情绪，往往感到无从下手而造成列式错误，正确率低。如何提高学生分析解答应用题的能力呢?我认为主要从以下几方面入手:
　　一、教给学生审题方法，养成良好的审题习惯。
　　良好的审题习惯对正确解答应用题起着至关重要的作用。
　　审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该道题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，并能找出已知条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象。为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。具体说来,审题要做到:
　　1、读，就是认真读题，初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步，是培养学生审题能力的开始。要培养学生反复地、仔细地、边读边想的读题习惯。一年级要进行范读、领读。读题时要训练学生做到不添字、不漏字，不读错字，不读断句。二年级开始培养学生独立朗读、逐步过渡到轻声读、默读，养成自觉通过默读理解题意的习惯。
　　2、“敲”。敲，就是仔细推敲字、词、句，准确理解题意，语言文字是应用题各种关系的纽带，也是解题的拦路虎。
　　因此，审题教学要像语文教学一样，让学生理解应用题中每个字、词、句的意义，培养学生书面语言的阅读能力。
　　其次，对应用题表述中的数学术语有一个正确的理解。如“倍数”应用题“倍”的含义、行程问题“相向而行”、“相背而行”的行走情景，学生对这些术语没有正确的理解，就无法理解题意，进而防碍数量关系的确立。
　　其三，对应用题中揭示数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义，为正确解题铺平道路。
　　3、“述”。述，就是复述题意，进入情境，用自己的话复述题意，能促进学生进一步分析清楚应用题的情节，使题目内容转化为鲜明的表象，让学生真正进入角色。如“小强家养了35只鸡，28只鸭，如果每只鸡一年可以产13千克蛋，每只鸭一年可以产12千克蛋。这些鸡、鸭一年一共可以产多少千克蛋?”学生若能这样复述:“小强家养了35只鸡，每只鸡一年能产13千克蛋，还养了28只鸭，每只鸭一年可产12千克蛋。小强家养的这些鸡和鸭一年总共能产多少千克蛋?”这就说明学生对题意已真正完整地理解了。
　　4、“拟”。拟，就是模拟情景，展示数量关系，有些题目可通过指导学生列表、画图、实物演示等方法模拟应用题的情景。如，“二年级排队训练，排成5排，每排的人数相等，小红排在第一排，她的左面有3个人，右面有1人。二年级有多少人?”教学时，让一个学生当小红，排队模拟情景。使应用题的情节、数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍。 二、引导学生学会分析数量关系。
　　学会分析数量关系是解答应用题的一项基本功。不管多复杂的应用题，都是由若干个简单应用题的有机组合，都可以分解成若干个基本的数量关系。学生对任何一层基本数量关系的含糊不清，对应用题的分析都会无法进行。所以，在教学应用题时让学生通过直观操作、画图分析，弄清楚题中已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系，再确定解决问题的方法。 三、紧密联系运算的意义来选择运算方法。
　　在分析数量关系的基础上紧密联系运算的意义确定运算方法。例如，当学生分析出要把两个数合并，就联想到用加法;当分析出要从一个数里去掉一部分，就联想到用减法;当分析出要求几个几是多少(或求一个数的几倍是多少)，就联想到用乘法;当分析出要把一个数平均分成几份求一份是多少(或者求一个数里有几个另一个数)，就联想到用除法。 四、强化应用题之间的联系。
　　这一点更为重要。通过应用题间的联系对比，可以加深学生对新学的应用题的结构、分析推理方法等的理解，从而较快地掌握应用题的解答方法，产生迁移的效果。应用题间的联系是多种多样的。
　　1、纵向联系的:有些应用题是由已学的步数较少的应用题扩展而成的。教学时由已学的应用题引入，通过联系比较，很容易看出新的应用题的条件或问题有哪些变化，如何在已学的基础上进一步分析推理，获得新的应用题的解答方法。 2、横向联系的:有些应用题基本数量关系相同，只是已知条件有些变化，学生容易在已学的基础上类推出来，不需要作为新内容来讲，这样既调动学生思维的积极性，又可减少教学时间，收到举一反三的效果。