一道初一的数学题(很难算,得一个一个试)
已知一个数,它的立方数等于它与1的和。(1)估计一下,这个数在哪两个连续的整数之间(2)用计算器探求这个数的近似值(取4个有效数字)...
已知一个数,它的立方数等于它与1的和。
(1)估计一下,这个数在哪两个连续的整数之间
(2)用计算器探求这个数的近似值(取4个有效数字) 展开
(1)估计一下,这个数在哪两个连续的整数之间
(2)用计算器探求这个数的近似值(取4个有效数字) 展开
展开全部
先画出y=x³的图像和y=x+1的图像,可以看到在整数1和2之间有个交点,所以这个数在1和2之间
接下来用代数方法:设这个数为x,可以得到方程x³=x+1,移项,可以得到一个方程x³-x-1=0,接下来用计算器,把数字带入方程,把1带入(1³-1-1)发现是负的,把2带入(同前),发现是正的,这就说明的确是在1和2之间,接下来用二分法,带入1.5,发现是正的,这就说明这个数在1和1.5之间,再取1.25带入,发现是负的,就说明在1.25和1.5之间,再取两数的中间值1.375带入,是正的,那么这个数是在1.25和1.375之间,如此下去,再取一次就可以得到这个数的近似值了
这个是高中方法了,但我觉得初中生也可以理解的~~不懂的可以在线问我哦
接下来用代数方法:设这个数为x,可以得到方程x³=x+1,移项,可以得到一个方程x³-x-1=0,接下来用计算器,把数字带入方程,把1带入(1³-1-1)发现是负的,把2带入(同前),发现是正的,这就说明的确是在1和2之间,接下来用二分法,带入1.5,发现是正的,这就说明这个数在1和1.5之间,再取1.25带入,发现是负的,就说明在1.25和1.5之间,再取两数的中间值1.375带入,是正的,那么这个数是在1.25和1.375之间,如此下去,再取一次就可以得到这个数的近似值了
这个是高中方法了,但我觉得初中生也可以理解的~~不懂的可以在线问我哦
展开全部
1的立方<1+1; 2的立方>2+1
所以这个数在1和2之间
接下来你每次都取一半的方法来算。
例如,我先取(1+2)/2=1.5, 1.5的立方>1.5+1
所以得出这个数比1大比1.5小
接着我取(1+1.5)/2=1.25看,1.25的立方<1.25+1
所以得出这个书比1.25大比1.5小
接着我取(1.25+1.5)/2=.....
以此类推,很快就算出来了
祝好运
所以这个数在1和2之间
接下来你每次都取一半的方法来算。
例如,我先取(1+2)/2=1.5, 1.5的立方>1.5+1
所以得出这个数比1大比1.5小
接着我取(1+1.5)/2=1.25看,1.25的立方<1.25+1
所以得出这个书比1.25大比1.5小
接着我取(1.25+1.5)/2=.....
以此类推,很快就算出来了
祝好运
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
x³=x+1
分析:当x小于1时,左边小于1,右边大于1,
所以只有x大于1,
当x等于1.3时,左边小于右边,当x等于1.4时,左边大于右边,
可见x在1.3---1.4之间。
(1)这个数在1和2两个连续的整数之间。
(2)x=1.3247
分析:当x小于1时,左边小于1,右边大于1,
所以只有x大于1,
当x等于1.3时,左边小于右边,当x等于1.4时,左边大于右边,
可见x在1.3---1.4之间。
(1)这个数在1和2两个连续的整数之间。
(2)x=1.3247
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
X^3=X+1
X^3-X=1
X(X^2-1)=1
X>0,
X^2-1>0 得到X^2〉1, 所以x>1
继续分解可变成 X(X+1)(X-1)=1
三项至少有一个小于1, X-1<1
所以X<2
综上所述1<X<2
X^3-X=1
X(X^2-1)=1
X>0,
X^2-1>0 得到X^2〉1, 所以x>1
继续分解可变成 X(X+1)(X-1)=1
三项至少有一个小于1, X-1<1
所以X<2
综上所述1<X<2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
解:(1)设这个数为x
则:x^3=1+x
令f(x)=x^3-x-1
f(1)=-1<0
f(2)=5>0
所以x在1和2之间
(2)f(3/2)=7/8>0
所以x在(1,3/2)之间
然后这样一直计算下去,我编了个程序计算的是
x=1.3247
则:x^3=1+x
令f(x)=x^3-x-1
f(1)=-1<0
f(2)=5>0
所以x在1和2之间
(2)f(3/2)=7/8>0
所以x在(1,3/2)之间
然后这样一直计算下去,我编了个程序计算的是
x=1.3247
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询