Question

电磁感应中如何推导安培力表达式

Answer 1

安培力公式有一般形式和积分形式。
①一般形式：F＝BIL，由洛伦兹力公式推导如下，F＝nqvB＝(nq)(L/t)B＝Q(L/t)B＝(Q/t)LB＝ILB。其中n为电荷个数。
②积分形式：F＝∫IdL×B，由洛伦兹力公式推导如下，F＝q▪v×B，微分得dF＝dq▪v×B＝dq▪(dL/dt)×B＝(dq/dt)▪dL×B＝I▪dL×B，积分得F＝∫dF＝∫I▪dL×B。其中符号“▪”代表数乘，符号“×”代表叉乘，l和B都代表对应的向量。

Answer 2

• 电磁感应现象中，安培力公式F=ILB

• 闭合电路的一部分长为L的导体，在磁感应强度为B的匀强磁场中做切割磁感线运动，速度为v

• 感应电动势 E=BLV  感应电流 I=E/(R+r)      F=IBL=B^2L^2V/(R+r)