Question

初二数学题,求解,在线等

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°交CD于点F,BD分别交CE,AE于点G.H
试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由.

Answer 1

在△BCD和△ACE中
BC=EC，CD=AD，又因为，∠ACE=∠BCD
所以△BCD和△ACE全等
所以AE=BD
位置则是两个三角形关于点C成旋转关系
则AE⊥BD

Answer 2

∵在△BCD和△ACE中
BC=EC，CD=AD，
又∵，∠ACE=∠BCD(共∠DCE且∠ACD=∠BCE=90°）
∴△BCD≌△ACE
∴AE=BD
位置为垂直
∵△≌
∴∠CAE＝∠CDB
∵∠DFH＝∠AFC
∴∠DHF＝∠ACF＝90°
即AE⊥BD

Answer 3

AE⊥BD