Question

∫xf（x）dx是什么意思，解释一下，谢谢

Answer 1

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

解题过程如下：

若已知f(x)的原函数为F(x)

F(x)的原函数为G(x)

则可用分部积分法求：

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

不定积分的公式：

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

解题过程如下：

若已知f(x)的原函数为F(x)

F(x)的原函数为G(x)

则可用分部积分法求：

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

扩展资料：

若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 3

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

解题过程如下：

若已知f(x)的原函数为F(x)

F(x)的原函数为G(x)

则可用分部积分法求：

∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 4

设f(x)的一个原函数是F(x)
原式=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-F(x)+C

Answer 5

这是不定积分 意思是求哪个函数的导数是xf（x）

追问

那如果∫xf(x)dx=arcsinx+c，xf（x）怎么求？

追答

求f（x）的表达式吗？