Question

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x^2+bx+c的图象与x轴相交于A,B两点

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x^2+bx+c的图象与x轴相交于A,B两点，与y轴的负半轴交于点C（如图），点C的坐标为（0，-3），且BO=CO.
（1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式
（2）求△ABC的面积
（3）舍这个二次函数的图象的顶点为uM，求AM的长

Answer 1

从BO=CO可以看出，这个是个对称图形，那么显然b=0，c=-3，面积和AM就不用我求了吧。

Answer 2

（1）
根据c点的坐标，可以知道函数式中c=-3；
根据co=bo，可以得到图像与x轴交于点（-3，0）。
由c点坐标跟上面所求的坐标可以求出b=3
所以，B点坐标（-3，0）
这个二次函数的解析式：
y=x^2+3x-3
（2）
令y=0,求出与x轴交点坐标为：