已知a,b,c满足a2+2b=7,b2-2c=-1,c2-6a=-17,则a+b+c的值等于
已知a,b,c满足a的平方+2b=7,b的平方-2c=-1,c的平方-6a=-17,则a+b+c的值等于答案：3求过程...
已知a,b,c满足a的平方+2b=7,b的平方-2c=-1,c的平方-6a=-17,则a+b+c的值等于
答案：3
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解：a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17.
a²+2b-7=0 ① b²-2c+1=0 ② c²-6a+17=0 ③
①+②+③可得，a²+2b-7+b²-2c+1+c²-6a+17=0
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0，即(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
解得a=3，b=-1，c=1
a+b+c=3
a²+2b-7=0 ① b²-2c+1=0 ② c²-6a+17=0 ③
①+②+③可得，a²+2b-7+b²-2c+1+c²-6a+17=0
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0，即(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
解得a=3，b=-1，c=1
a+b+c=3
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