已知tan110°=a，求tan10°的值
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tan110=tan(90+20)=-cot20=a
则：tan20=-1/a
tan20=2tan10/(1-tan²10)=-1/a
令tan10=x
即：2x/(1-x²)=-1/a
2ax=x²-1
x²-2ax-1=0
x1=a-√(a²+1),x2=a+√(a²+1)
显然x1＜0
而tan10是大于0的,
所以：tan10=a+√(a²+1)
则：tan20=-1/a
tan20=2tan10/(1-tan²10)=-1/a
令tan10=x
即：2x/(1-x²)=-1/a
2ax=x²-1
x²-2ax-1=0
x1=a-√(a²+1),x2=a+√(a²+1)
显然x1＜0
而tan10是大于0的,
所以：tan10=a+√(a²+1)
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tan110=tan（90+20）
=（1+tan20）/（1-1*tan20）
解得tan20再用半角公式求tan10
=（1+tan20）/（1-1*tan20）
解得tan20再用半角公式求tan10
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tam10＝tan(120-110)＝(-√3-a)/(1-√3a)
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tan120-110然后用公式
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