Question

知道三角函数单调性性怎么求它在一个区间的单调性

Answer 1

给你举个例子，设y=2sin（2x+π/3），判断在（-π/3，π/2）的单调性
我们先求出y的单调区间，当-π/2+2kπ<2x+π/3< π/2+2kπ，递增，则-5/12π+kπ< x<π/12+kπ，当 π/2+2kπ< 2x+π/3<3π/2+2kπ，递减，则π/12+kπ<x<7π/12+kπ
令k=0，可以明显看出，（-π/2，π/2）的单调性为：（-π/3，π/12）为增区间，（π/12，π/2）为减区间。

Answer 2

给你举个例子，设y=2sin（2x+π/3），判断在（-π/3，π/2）的单调性
我们先求出y的单调区间，当-π/2+2kπ<2x+π/3<
π/2+2kπ，递增，则-5/12π+kπ<
x<π/12+kπ，当
π/2+2kπ<
2x+π/3<3π/2+2kπ，递减，则π/12+kπ<x<7π/12+kπ
令k=0，可以明显看出，（-π/2，π/2）的单调性为：（-π/3，π/12）为增区间，（π/12，π/2）为减区间。