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(1)因为ABCD是等腰梯形且DE=CF,AD=DC
所以AB=CD ,又因为AD=DC 所以AD=AB
因为DE=CF AD=DC 所以AD+DE=DC+CF 即AE=DF
因ABCD是等腰梯形 AD平行DC 所以角BAE等于角ADF
最后三角形BAE全等于三角形ADF 所以AF=BE
(2)因为ABCD是等腰梯形 ,角BCD=60,所以角ABC=60 角BAD=120
设角ABE为x 角APB为y
因为三角形BAE全等于三角形ADF
所以角DAF=角ABE=x
又因角BAE=120 所以角BAP=120-x
在三角形ABP中
x+y+120-x=180可推出y=60
所以角BPF=180-y=120
所以角BPF=120
所以AB=CD ,又因为AD=DC 所以AD=AB
因为DE=CF AD=DC 所以AD+DE=DC+CF 即AE=DF
因ABCD是等腰梯形 AD平行DC 所以角BAE等于角ADF
最后三角形BAE全等于三角形ADF 所以AF=BE
(2)因为ABCD是等腰梯形 ,角BCD=60,所以角ABC=60 角BAD=120
设角ABE为x 角APB为y
因为三角形BAE全等于三角形ADF
所以角DAF=角ABE=x
又因角BAE=120 所以角BAP=120-x
在三角形ABP中
x+y+120-x=180可推出y=60
所以角BPF=180-y=120
所以角BPF=120
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