Question

高中数学集合

已知集合A={（x,y）|（x-2)^2+(y+3）^2≤4} ，B={（x,y）|（x-1)^2+(y-a）^2≤1/4}，且B 包含于A，求实数a 的范围
求过程，谢谢！

Answer 1

两个集合都是 圆
圆心坐标是（2，-3）半径是2
另一个圆心是（1.a）半径是1/2
所以两圆心之间距离<=半径之差
列不等式 得出-√5/2-3<=a<=√5/2-3

Answer 2

解析：集合A，B表示两个圆及圆内部分。
圆心距d=√[（2-1)^2+(a+3)^2]
=√(a^2+6a+10)
半径差R-r=2-1/2=3/2
∵B 包含于A
∴d＜R-r
即√(a^2+6a+10)＜3/2
解之（-6-√5）/2＜a＜(-6+√5)/2