Question

大神们，求例题2解法

Answer 1

考虑动点沿抛物线y²=kx直线趋于(0,0)点
f(x,y)=(x-kx)/x=1-k
f(0,0)→1-k
当k取不同值时
也就是沿不同曲线趋于(0,0)时,极限不同
因此,极限不存在

追问

这个可以具体证明一下吗

追答

就是这样证明的，书上应该有例题的

只要证明不同取值，极限不同就行

追问

老师这个是什么意思呢

追答

它的意思就取具体的k值，来表示不同的取值，当k=1时，y²=x，y=√x

我这个是全部取值，他选了特定取值

两种做法都是我说的，取不同值，极限不同，即极限不存在