Question

计算各杆件分配系数为什么要乘以4

Answer 1

题目本身有问题，不是求分配系数时乘4，是求转动刚度时乘4。
求转动刚度时，总是认为远端固定（远端为边界节点时除外），这也是弯矩分配法的不足之处。
分配系数就是各个转动刚度所占比重，即按刚分配原则，这是并联结构普遍原理。
关于按刚分配原则的应用，举个例子：均布荷载G/L固弹梁，梁EI，弹簧K，求弹簧力。
解：1.增加一刚臂，约束弹簧梁端竖向位移，则体系为固简梁，解得刚臂的约束力为3G/8。
2.释放刚臂约束力，此力将由弹簧和悬臂梁共同承担，依据按刚分配原则，弹簧获得的力为：
3G/8*K/(K+3EI/L3)
3.弹簧力即为所求。

Answer 2

杆端弯矩系数用于弯矩分配法，他的物理意义是：要使杆端产生单位一的转角，所需要的力矩。当几个杆件交汇一点时，在这个节点加一个弯矩，以各杆件端截面转角相等为条件，即可算得分配系数将弯矩分配给各个杆件

Answer 3

根据分配系数的定义，与杆件杆端转动刚度有关，转动刚度与线刚度有关，所以要用线刚度，注意不是“线性刚度”。