Question

问一道数学填空题！速度！

已知α,β是方程x²+2002x+1=0的两根,则(1+2003α+α²）（1+2003β+β²）=_________________
再加一体 观察：0、3、8、15、24……则它的第2003个数是__________________

Answer 1

1

Answer 2

第一题：=α·β
因为：α²+2002α+1=0，α²+2003α+1=α；
同理：β²+2003β+1=β；
所以：(1+2003α+α²）（1+2003β+β²）=αβ=1

第二题：
1^2-1=0
2^2-1=3
3^2-1=8
4^2-1=15
5^2-1=24
6^2-1=35
7^2-1=48
8^2-1=63
9^2-1=80
……
2002^2-1=4008003
2003^2-1=4012008

Answer 3

等于1

Answer 4

—2002
补充题：2003的平方减1

Answer 5

第一题答案是1，（绝对正确)
第二题 讲解:0是1的平方减一，3=2*2-1，，8=3*3-1
所以第2003个数是2003的平方减1

这两道应该都对，希望我的答案是最佳答案，