Question

如何用matlab求解离散变量二阶导数

Answer 1

求解一阶导数的公式：y'=[y(x0+h)-y(x0-h)]/(2h);
求解二阶导数的公式：y''=[y(x0+h)-2*y(x0)+y(x0-h)]/h²;
这里的自变量是x，因变量是y，步长是h
再进行编程。以下是我的求解程序：
clc;clear all
h=0.01;
%x属于【a,b】
a=-5;b=5;
x=a:h:b;
n=length(x);
%定义y
y=sin(0.3*x).*cos(3*x);
hold on
grid on
yx=zeros(1,n);
yxx=zeros(1,n);
for i=2:n-1
yx(i-1)=(y(i+1)-y(i-1))/(2*h);
yxx(i-1)=(y(i+1)+y(i-1)-2*y(i))/h^2;
end
plot(x,y,'r','linewidth',2)
plot(x(2:n-1),yx(1:n-2),'g','linewidth',2);
plot(x(2:n-1),yxx(1:n-2),'b','linewidth',2);
legend('原函数','差分一阶导数','差分二阶导数')
xlabel('x','Interpreter','latex','color','r','fontsize',28);
ylabel('y','Interpreter','latex','color','r','fontsize',28);