请帮我解决这道题
请帮我解决这道题已知函数f（x）＝cos2x,若将其图象沿x轴向左平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为多少？...
请帮我解决这道题已知函数f（x）＝cos2x,若将其图象沿x轴向左平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为多少？
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设向左平移a个单位后，得g(x)
g(x)=cos[2(x+a)]=cos(2x+2a)
g(x)图像关于原点对称，g(x)=-g(-x)
cos(2x+2a)=-cos(-2x+2a)
cos(2x+2a)+cos(2x-2a)=0
cos2xcos2a=0
cos2x的值与x的取值有关，因此只有cos2a=0
2a=kπ+ π/2，(k∈Z)
a=½kπ+ π/4，(k∈Z)
又a>0，amin=π/4
实数a的最小值为π/4
g(x)=cos[2(x+a)]=cos(2x+2a)
g(x)图像关于原点对称，g(x)=-g(-x)
cos(2x+2a)=-cos(-2x+2a)
cos(2x+2a)+cos(2x-2a)=0
cos2xcos2a=0
cos2x的值与x的取值有关，因此只有cos2a=0
2a=kπ+ π/2，(k∈Z)
a=½kπ+ π/4，(k∈Z)
又a>0，amin=π/4
实数a的最小值为π/4
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