Question

如图，在直角三角形abc中，角acb等于90°，cd垂直于ab于d。ac等于b，bc等于a

如图，在直角三角形abc中，角acb等于90°，cd垂直于ab于d。ac等于b，bc等于a，ab等于c，cd等于h。求证:以c＋h，a+b和h为边的三角形为直角三角形

Answer 1

证明：

∵∠ACB=90°，

∴a^2+b^2=c^2（勾股定理），

∵S△ABC=1/2ab=1/2ch

∴ab=ch，

∵（c+h）^2=c^2+h^2+2ch=a^2+b^2+h^2+2ab=(a+b)^2+h^2

∴以c+h、a+b、h为边的三角形为直角三角形。