Question

如何证明"在同一平面内,三个角对应相等且面积相等的两个三角形全等"是真命题?

Answer 1

首先可知两个三角形相似
然后由两个相似三角形的面积比等于相似比，可知两个三角形相似比等于1，从而知两个三角形全等

Answer 2

三个角对应相等那么三角形相似
那么对应边和边上的高设为a1，h1，a2，h2
根据相似
a1/a2=h1/h2
因为面积相等
a1×h1=a2×h2
a1/a2=h2/h1
h1/h2=h2/h1
h1=h2,同理a1=a2
三个对应角相等，对应边相等，全等