Question

高中竞赛物理一道 高手进

如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑圆柱，一个不可伸长的细绳两端分别系着小球A、B，且MA=2MB（A质量是B 的两倍），由图示位置从静止开始释放A球，当B 球达到半圆定点时，求线的张力对小球A做的功

Answer 1

A、绳子、B三者组成一个系统，B运动到顶点后B重力势能增加mgR,A重力势能减小πmgR/2,因此A和B总动能增加(π/2-1)mgR
A和B速度大小要相等，设为v，则
3mv^2/2=(π/2-1)mgR,
v^2=2(π/2-1)gR/3
A的动能增加到2mv^2=4(π/2-1)mgR/3
A的机械能变化量为πmgR-4(π/2-1)mgR/3
就是张力做的功,负功

Answer 2

我觉得答案是-9.8mR。等于B小球增加的势能。光滑的没有摩擦力，上升到顶点，全是重力在做功，所以绳子对B做的功等于对A做的功，对B是正的对A是负的，因为A与绳子的拉力相反。