Question

如图所示，半径1、R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点

如图所示，半径1、R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为 m = 1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC = 2m，F = 15N，g取10m/s2，试求：
（1）物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力．
（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

Answer 1

（1）B点的速度大小：v = 5m/s、
F = 52.5N、方向竖直向下；
(2) Wf = — 9.5J

过程：2R=0.8m,t=0.4s.
v*t=2m,v=2/0.4=5m/s
f+mg=v2m/R,f=52.2N
由物体在B点的动能，求出在A点的动能1/2*mv12，
则Fs-fs=1/2*mv12,得fs=— 9.5J

Answer 2

1、h=2R=0.8m
h=0.5gt^2 ,t=(2h/g)^0.5=(2*0.8/10)^0.5=0.4(s)
X=Vbt ,Vb=X/t=2/0.4=5(m/s)
F=mVb^2/R-mg=1*5^2/0.4-1*10=52.5(N)
2、O.5mVb^2+mgh=FS-W
W=FS-O.5mVb^2-mgh=15*2-0.5*1*5^2-1*10*0.8=-9.5J

Answer 3

1. 因为是平抛运动
所以物体在B点时不受弹力
vt=2
0.5gt2=0.8
v=5
t=0.4
2.FS-fs=0.5mv2
15*2-fs=0.5*1*25
fs=17.5