Question

勾股定理题目 急急急急急急 马上就要交了

三角形ABC是等腰直角三角形，角ABC的角度是90°，M,N分别为斜边AB上的两点。如果角MCN是45°，那么AM的平方+BN的平方余MN的平方相等吗？请说明理由

Answer 1

楼主你题目有误哦.∠B既然是90°则.AC才是斜边对吧???这题我初二做过应该是∠C=90°然后是求证:AM^2+BN^2=MN^2对吧???
图大概是这样子
C

.. ... . K

A . M . N . B

证明:
作KB⊥AB且KB=AM
∴∠CBK=90°
∵△ABC是等腰直角三角形
∴CA=CB ∠A=∠CBA=45°
∴∠KBA=∠A=45°
∵CA=CB ∠A=∠KBA AM=KB
∴△CAM全等于△CBK(SAS)
∴CM=CK ∠ACM=∠BCK
∵∠MCN=45°
∴∠ACM+∠NCB=45°
∴∠BCK+∠NCB=45°
即 ∠NCK=45°
∵CM=CK ∠MCN=∠NCK CN=CN
∴△MCN全等于△KCN(SAS)
∴MN=NK
∵∠KBA=90°
∴BN^2+BK^2=NK^2
∵BK=AM MN=NK
∴BN^2+AM^2=MN^2
如有不懂.百度HI我.祝愉快

Answer 2

旋转△NCB至△N1CA
则△N1CM≌△NCM(SAS)
△AMN1是直角三角形
MN^2=MN1^2=AN1^2+AM^2=BN^2+AM^2
应该是角ACB=90°吧？

Answer 3

题目错了，既然ABC是90度，那么斜边就应该是AC，。到底是什么，再改下题目

Answer 4

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