Question

高一数学一元二次方程跟与系数关系

X²-（m-1)X+m-7=0
1)若有两个正根，一个大于2一个小于1，问m的取值范围
2）若有两个异根，一个大于2一个小于-3，问m的取值范围
PS：请各位说清楚原因及方法，十分愿意探讨，加Q470080360，谢谢

Answer 1

楼主QQ号竟然是错的？！
（1）方程有根 所以（m-1)²-4（m-1)>0
又因为两个正根，一个大于2一个小于1
f(0)>1 f(1)<0 f(2)<0
求这四个不等式的交集即可
（2）（m-1)²-4（m-1)>0 f(2)<0 f(-3)<0

Answer 2

（1）由题方程有两不同的根 所以（m-1)^2-4（m-1)>0
又因为两个正根，一个大于2一个小于1，开口向上，
所以f(0)>0 f(1)<0 f(2)<0
求解即可
（2）理由同上（m-1)^2-4（m-1)>0 ， f(2)<0 ， f(-3)<0
求解即可