求助∫xdx/根号下1+x的值
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令√(1+x)=t，则x=t²-1
∫xdx/√(1+x)
=∫[(t²-1)/t]d(t²-1)
=∫[(t²-1)·2t/t]dt
=2∫(t²-1)dt
=⅔t³-2t +C
=⅔(t²-3)t +C
=⅔(x+1-3)√(1+x) +C
=⅔(x-2)√(1+x) +C
∫xdx/√(1+x)
=∫[(t²-1)/t]d(t²-1)
=∫[(t²-1)·2t/t]dt
=2∫(t²-1)dt
=⅔t³-2t +C
=⅔(t²-3)t +C
=⅔(x+1-3)√(1+x) +C
=⅔(x-2)√(1+x) +C
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