定积分 求教
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解：用“凑”微分方法求解。
∵∫2xe^(-2x)dx=-∫xe^(-2x)d(-2x)=-xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx=-(x+1/2)e^(-2x)+C，
∴原式=[-(x+1/2)e^(-2x)](x=0,∞)=1/2。
【另外，可以设t=2x，转化成伽玛函数Γ(t)求解，原式=(1/2)Γ(2)=1/2】,供参考。
∵∫2xe^(-2x)dx=-∫xe^(-2x)d(-2x)=-xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx=-(x+1/2)e^(-2x)+C，
∴原式=[-(x+1/2)e^(-2x)](x=0,∞)=1/2。
【另外，可以设t=2x，转化成伽玛函数Γ(t)求解，原式=(1/2)Γ(2)=1/2】,供参考。
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答案见附图。
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