Question

如何证明等腰三角形的两个底角相等

Answer 1

证明等腰三角形的两个底角相等，在等腰三角形中用三角尺从三角形顶到底边做一条垂线，也叫中线，图中就分成两个相等的直角三角形，在直角三角形中直角为九十度，只要能证明等腰三角形的顶角被垂线平分，根椐直角三角形的内角和定理就可以证明等腰三角形的两个底解相等，根椐等腰三角形的性质，等腰三角形的中线平分底边，也平分它的顶角，所以根椐内角和定理，在直角三角形中两个顶角相等，直角相等，所以底角也相等。

Answer 2

如何证明等腰三角形的两个底角相等
证明等腰三角形两个底角相等，是有公式可以进行推算的。
已知：⊿ABC中,AB=AC.
求证：∠B=∠C.
证法1：作AD垂直BC于D.
∵AB=AC;AD=AD.
∴Rt⊿ABD≌RtΔACD(HL),则:∠B=∠C.
证法2:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.
∵AB=AC;∠BAD=∠CAD;AD=AD.
∴⊿ABD≌ΔACD(SAS),故∠B=∠C.
证法3:取BC的中点D,连接AD.
∵AB=AC;AD=AD;BD=CD.
∴⊿ABD≌ΔACD(SSS),故∠B=∠C.

Answer 3

已知：⊿ABC中,AB=AC.
求证：∠B=∠C.
证法1：作AD垂直BC于D.
∵AB=AC;AD=AD.
∴Rt⊿ABD≌RtΔACD(HL),则:∠B=∠C.
证法2:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.
∵AB=AC;∠BAD=∠CAD;AD=AD.
∴⊿ABD≌ΔACD(SAS),故∠B=∠C.
证法3:取BC的中点D,连接AD.
∵AB=AC;AD=AD;BD=CD.
∴⊿ABD≌ΔACD(SSS),故∠B=∠C.

Answer 4

△ABC中，AB=AC。证明角ABC=角ACB。
因为AB=AC，BC=CB，AC=AB
所以三角形ABC全等于三角形ACB（边边边）
所以角ABC=角ACB

Answer 5