Question

初三数学，谢谢了，急！！！！

Answer 1

(1)解：因为AC=BC=4
角ACB=角C=90度
所以三角形ACB是等腰直角三角形
因为PD垂直AC
所以角PDC=90度
因为角ACB+角PDC+角MPN+角PEC=360度
角MPN=90度
所以角PEC=90度
所以角PDC=角ACB=角PEC=角MPN=90度
所以四边形PDCE是矩形
因为角PDC+角ACB=180度
所以PD平行BC
所以PD/BC=AP/AC
AD/AC=AP/AC
因为P是AB的中点
所以AP=PC=1/2AC
所以PD=1/2BC=1/2AB
AP=1/2AC=2
因为AC=AP+PC
所以PC=1/2AC
所以PD=PC=2
所以四边形PDCE是正方形
所以PD=PE=2
在直角三角形DPE中
DE^2=PD^2+PE^2
所以DE=2倍根号2
因为三角形PDE的周长=PD+PE+DE=4+2倍根号2
所以三角形PDE的周长是4+2倍根号2
（2）PD=PE
证明：连接PC
因为三角形ACB是等腰直角三角形（已证）
P是AB的中点
所以PC是等腰直角三角形ACB的中线，垂线，角平分线
所以PC=PA=PB=1/2AB
角APC=角BPC=90度
角ACP=角BCP=1/2角ACB=45度
角A=角ABC=45度
所以角A=角BCP=45度
因为角APC=角PAD+角CPD=90度
角MPN=角CPD+角CPE=90度
所以角APD=角CPE
所以三角形APD全等三角形CPE (ASA)
所以PD=PE
(2)三角形PBE能成为等腰三角形
CE=4+2倍根号2