Question

在一个倾角为30°、长为40m的斜面，一个物体从斜面中点以12m/s的初速度和6m/s的加速度沿斜面向上做匀减速

在一个倾角为30°、长为40m的斜面，一个物体从斜面中点以12m/s的初速度和6m/s的加速度沿斜面向上做匀减速运动。求这个物体经过多长时间能滑到斜面低端？（g=10m/s²）

Answer 1

首先我们要搞清楚，滑动摩擦力提供的加速度是多少。

在向上运动过程中，滑动摩擦加速度沿斜面向下，重力沿斜面的分力产生的加速度为g*sin30=5，合加速度为6，则滑动摩擦加速度为1。因此在下滑过程中，滑动摩擦加速度沿斜面向上，为1，重力分力加速度为5，则合加速度为4。

因此向上运动总时间为12/6=2s,距离为1/2*6*时间的平方=12m.
下滑距离为12m+20m=32m,因此32m=1/2*4*t的平方，可以算出t,也就是下滑的时间为4s。

因此总时间为6s。

Answer 2

按照运动学的公式

S＝Vo×t＋a×t^2/2。

如果按照向上的方向为正方向，则式中：
S－物体的位移，此题S＝（－20）m；
Vo－物体的初速度，此题Vo＝12m/s；
a－物体的加速度，此题a＝（－6）m/s^2
t物体运动的时间；

将上述条件代入公式，可以得到：

－20＝12×t－6t^2

这是一个一元二次方程，解出它，将有两个t值。验算出合格的时间t就可以了。

Answer 3

在向上的过程中：
v由12减至0所需t=v/a=2
则向上s1=1/2*a*t^2=12
向下过程中：
s2=40/2+12=32
t^2=2*s2/a
t(总）=√32/3 +2
答案怪怪的 我不知道对不对