Question

一筐鸡蛋1个1个拿，9个9个拿正好拿完答案是多少个

Answer 1

一筐鸡蛋1个1个拿，9个9个拿正好拿完答案是多少个？这个问题几天前刚做过，我大概也是用了20多分钟想出来的，下面来给大家分析一下：
题目说两个两个拿，剩一个，可以肯定，答案一定是单数
五个五个拿，还差一个，上过学的都知道，5乘以任何整数，得数个位只能是5或0，题目说还差一个，答案的个位一定是4或9，我们已经知道答案是单数，所以答案个位数必是9
我们来看最后7个7个拿和9个9个拿，都是正好拿完，那么，7*9=63，答案必须是63的倍数，且满足个位是9，所以，63*3=189，
到此本题思路基本明确，现在只剩下6和8的条件了，因为答案个位只能是9，所以答案一定是189*11，189*21, 189*31........中的一个，经过验算得知，189*21=3969， 符合所有条件。
所以，答案最小是3969
很多人没算对，都是因为5个5个拿，还差一个，都理解成了还剩一个，所以他们答案个位数都是1，这应该是最基本的读题不清，不该犯的错误，也是比较容易忽略的错误。我们遇到一道题，首先要读清题目，多读几遍，从题目里挖掘已知条件和暗藏条件，理清做题思路，基本就能搞定了。说的不好，大家多多包涵。

Answer 2

1、设该筐鸡蛋总数为M，满足被2，4，8，整除个位数余1；被3，7，9整除；被5整除少1，被6整除余3的个位数只能是9。
2、因此，根据题意，十位以上必能被2，3，4，5，6，8，9整除，能被2，3，4，5，6，8，9的最小公倍数为:
2×2×2×3×3×5=360
所以该数字一定是360的倍数（即360n）与9之和，即鸡蛋总数为：M=360n+9（n为自然数）。
3、根据题意，鸡蛋能被3，7，9整除，能被3，7，9整除的最小公倍数为3×3×7=63，鸡蛋总数一定为63的倍数，即63k（k亦为自然数）
4、该筐鸡蛋总数为：M=360n+9=63k
即：7k-40n=1（n、k皆为自然数，取最小值）
当n=4（最小），k=23时，上述等式成立。
5、鸡蛋总数至少为：M=360n+9=63k=360×4+9=63×23=1449。