Question

科学简单小题 答好加分

两个电阻R1R2并联，若使总电阻为R，请你根据欧姆定律和并联电路的电流、电压特点证明:R=(R1R2)/(R1+R2)

Answer 1

设总电流为I，经过电阻R1的电流为I1，经过电阻R2的电流为I2，则，
根据并联电路的电压特点知：R1与R2两端的电压相等，设电阻两端的电压为U，
根据欧姆定律得 I1=U/R1 公式一;
I2=U/R2 公式二;
根据并联电路电流的特点得 I=I1+I2 公式三；
总电阻R=U/I 公式四；
将公式一、二带入公式三后，再带入公式四，就可以得到:R=(R1R2)/(R1+R2)

Answer 2

并联电路中，总电流I=I1+I2
电压相等U=U1=U2
根据欧姆定律，I=U/R
则：R=U/I=U/（I1+I2）=U/[（U/R1）+（U/R2）] （通分）
=U/[（UR2）/（R1R2）+（UR1/R1R2）] （合并）
=U/[（UR1+UR2）/（R1R2）] （相加）
=U/{[U（R1+R2）]/（R1R2）} （合并同类项）
=U（R1R2）/U（R1+R2）
=（R1R2）/（R1+R2）