求大神解答，在线等急！ 5
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2017-04-08 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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解析过程如下:
两次使用半角公式:
∫（sinx）^4dx=3x/8-sin2x/4+sin4x/32+C
代入上下限，有:∫（sinx）^4dx=3π/4;
∫（cosx）^4dx=3x/8+sin2x/4+sin4x/32+C
代入上下限，有:∫（cosx）^4=3π/4;
所以原式=3π/4+3π/4=3π/2。
另外附上如何求解∫（sinx）^4dx与∫（cosx）^4dx的过程，这个以后可以直接记下来当公式使用。
两次使用半角公式:
∫（sinx）^4dx=3x/8-sin2x/4+sin4x/32+C
代入上下限，有:∫（sinx）^4dx=3π/4;
∫（cosx）^4dx=3x/8+sin2x/4+sin4x/32+C
代入上下限，有:∫（cosx）^4=3π/4;
所以原式=3π/4+3π/4=3π/2。
另外附上如何求解∫（sinx）^4dx与∫（cosx）^4dx的过程，这个以后可以直接记下来当公式使用。
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