数学超级简单问题!
请问高手这道题怎么做:已知Xi∈(i=1,2,…,n),n≥2,且∑(i=1—n)|Xi|=1,∑(i=1—n)Xi=0,求证:|∑(i=1—n)Xi/i|≤1/2-1/...
请问高手这道题怎么做:
已知Xi∈(i=1,2,…,n),n≥2,且∑(i=1—n)|Xi|=1,∑(i=1—n)Xi=0,求证:|∑(i=1—n)Xi/i|≤1/2-1/2n.
备注:|X|表示X的绝对值。
谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 展开
已知Xi∈(i=1,2,…,n),n≥2,且∑(i=1—n)|Xi|=1,∑(i=1—n)Xi=0,求证:|∑(i=1—n)Xi/i|≤1/2-1/2n.
备注:|X|表示X的绝对值。
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2个回答
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好久不碰生疏了。你去看看高三中的数学课本的数学归纳法,先证明x=2时成立,再证明x=n-1时成立,再推到x=n即得证了。
(一)第一数学归纳法: 一般地,证明一个与正整数n有关的命题,有如下步骤: (1)证明当n取第一个值时命题成立,对于一般数列取值为1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥ [n的第一个值],k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。
数学归纳法:http://baike.baidu.com/view/284458.html?wtp=tt#2
证明我是会的,还是要你自己做,自己会做才有用!
而且如楼上所说,少一个条件。
(一)第一数学归纳法: 一般地,证明一个与正整数n有关的命题,有如下步骤: (1)证明当n取第一个值时命题成立,对于一般数列取值为1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥ [n的第一个值],k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。
数学归纳法:http://baike.baidu.com/view/284458.html?wtp=tt#2
证明我是会的,还是要你自己做,自己会做才有用!
而且如楼上所说,少一个条件。
参考资料: http://baike.baidu.com/view/284458.html?wtp=tt#2
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