Question

算地球上物体受到的万有引力为什么可以直接把地球看作质点？如果从地球上的每一个点对该物体的引力该怎么

算地球上物体受到的万有引力为什么可以直接把地球看作质点？如果从地球上的每一个点对该物体的引力该怎么分析？

Answer 1

感觉你是个不错的高中生吧。我不知道你是怎么取的每个小块计算的，实际上如果假定地球是一个质量均匀的球体，那么结果一定和把它的质量全都等效在质心时的结果是一样的。不知道你有没有学过积分，据说牛顿当年就是为了搞清楚这个问题才创立了微积分。利用积分就可以推出对于像万有引力，电场力这种满足平方反比定律的力，一个均匀球体在其外部产生的力场与一个相同质量（或带等量电荷）的质点产生的是完全一样的。如果你会积分的话可以这么推导，先算半径为r，厚度为dr（很小）的均匀球壳产生的引力，再从0积分积到地球半径R就行了，答案一定是一样的！

对于xwwgk号称用球壳算是错的错误说法：
用球壳算不是你想的那样直接说球壳可以等效为质量集中在质心的质点，这只是一个中间步骤。对于球壳引力的计算，还是要再继续按照立体角从0到4pi积分的，不知道你有没有做过立体角积分的问题……