Question

概率论(高数)题，如图所示，求大神帮我讲解下这道题的答案，谢谢。

概率论(高数)题，如图所示，求大神帮我讲解下这道题的答案，谢谢。图中有3个问号
问号1 ：派分之一 怎么求导(对于分数应该怎么求导);
问号2：取值域为什么变成了了－1＜x＜1 ;
问号3：该积分应该用什么积分方法?怎么求?
最好有图，谢谢

Answer 1

1，1/∏是常数，当作为系数时直接照搬。
2，F(x)是分段函数，在分段点-1处不可导，因此求导之后取值只能是开区间。
3，有一个很简单的方法，就是被积函数是奇函数，而奇函数在对称区间的积分为0。当然也可用凑微分的方法求出积分，但更提倡善用函数性质解题。

追问

怎样快速判断一个函数是偶函数还是奇函数

追答

用-x替换x计算出f(-x),
f(-x)=f(x)为偶函数
f(-x)=-f(x)为奇函数

追问

嗯嗯，明白了

不过，能给我举一两个简单的小例子吗

追答

比如，
f(x)=x 是奇函数
f(x)=x^2 是偶函数

追问

ok，明白

Answer 2

EY[n]=EY[n-1]+EX[n]
EX[n]=AY[n-1]+B
EY[n]=(A+1)EY[n-1]+B
EY[n]+B/A=(A+1)(EY[n-1]+B/A)
EY[n]+B/A是等比数列==可以求出EY[n]吧