Question

大一高数极限求解答

大一高数极限求解答第一题

Answer 1

1. 代入, 母极限零使用.先考察母极限,母极限零数即用.
【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
=(3-3)/(9+3+1)=0
【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
=(lg1+e^0)/arccos0
=(0+1)/1
=1
2. 倒数,母极限零,极限等于零数使用.
【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)
∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞
凡遇母极限零,极限等于零数,直接其极限写作∞.
3. 消零（解式）,母极限零,极限零,且解式使用.
【例4】 lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
=lim[x-->1](x-1)^2/[x(x^2-1)
=lim[x-->1](x-1)/x
=0

追问

这和我问的题有什么关系

Answer 2

1)
=1
2)
=1或3 极限不存在
3)

=3
4)

=-1

追问

可以给我详细的过程吗，实在不会解