Question

能给出详细的解答思路最好！谢谢！

Answer 1

先简单判读谁说假话，假如A假，那么B和C矛盾，所以A真；假设B假，C与A矛盾，所以B真；假设D假，那么C与B矛盾，所以D真，只有C假。
由A可知，BCD都可以为8，假设B=8,由D所说的可以知道，A=1,C=9,那么D的值按照B所说的D=3,自相矛盾，D为偶数，B所说的也自相矛盾，所以B不可能为8，只有C,D为8；假设D是8，那么A和C必定为偶数，如果为奇数，满足不了平方的关系；A,C只有在2，4，6之间选，如果A,C有一个选6，那么B所说的为假（不满足平方关系），所以C=4,A=2,由D所说的关系，解出B=2,与已知的条件矛盾（互不相同的不为零的数字），由上分析可以知道，只有C=8正确，
既然C=8,A和B的和为8，由完全平方关系，及B说的，推出A和D必为偶数，如果A,D为奇数，不满足完全平方关系。由D所说的和为8的A和B,只有2和6满足关系。当A=2,B=6,C=8,D只能为4。所求的数字是A=2,B=6,C=8,D=4,由他们构成的四位数是2684