Question

求以下几道数学题的详细解答过程！！回答得好的加分~~~~~~~

大家好！我是一名即将升上初三的学生，所以提前预习了初三的数学课本。是新人教课标版关于圆的那一章，但是有一些题目不是完全能够懂，所以在此求助于大家~~~

1、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么；如果不是，举出反例。
2、分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积。（我求出来的圆内接正方形的边心距：R²，边长：2R²，面积：4R^4，请问对了吗？）

拜托各位了，小弟感激不尽~~~~~~~
第二题需要详细的解答过程！！

Answer 1

1.各边相等的圆内接多边形是正多边形,各角相等的圆内接多边形也是。

理由：A.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

B.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。

C.各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形。

所以各边相等的圆内接多边形是正多边形,各角相等的圆内接多边形也是。

2.半径为R的圆内接正三角形的
边长为√3R (根3R）
边心距为1/2R
面积为（3√3R²）/4 (四分之 三倍根3 R的平方）

半径为R的圆内接正方形的
边长为√2R （根2R）
边心距√2R/2
面积 2R²

Answer 2

1、都是吧。把多边形的顶点和圆心相连，边相等所以弧等，所以圆心角等，然后各个三角形全等，再证角等就可以了。若是角等，那就用等角所对的弧等，等弧之间会有重合，剩余部分等，所以可以证出n个小弧是等的，然后边就全等了。（正多边形只要满足角等、边等就行ms）
2、圆内接正方形的边心距（？是指圆心到边的距离？）那就是√2/2R，边长：√2R，面积：2倍的R方 圆内接三角形的边心距：1/2R，边长：√3R，面积：3√3/4R *R

Answer 3

1.各边相等的圆内接多边形是正多边形，但是各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形，如所有的长方形（非正方形的矩形）都是圆内接多边形，但不是正多边形
2.不对，正三角形：(根号3)*R、R/2、(3*根号3)*R*R/4
正方形：(根号2)*R、(根号2)*R/2、2R*R