Question

高中数学必修一，这第5题函数的为啥要分这种区间来做呢？谢谢了！

Answer 1

你有不分区间就能做出来的办法吗？
这种题告诉你定义域和值域都是[a,b]，你当然要确定，f(x)在什么时候取到a，什么时候取到b，这就关系到f(x)在区间[a,b]上的增减性，因为不确定增减性，你就不能知道x=a或者x=b时，f(x)是取最大值还是最小值。要确定增减性，自然就要确定对称轴和区间的关系，也就有了三种情况，即对称轴在区间右边，对称轴在区间左边，对称轴在区间内。然后就可以代入求解了。如果不分的话，你想怎么做呢？

追答

其实要不要分很简单，如果不分区间可以做出来，那自然不用分，如果不分区间讨论没法往下进行，自然就要考虑分类讨论了。

没错，题目的说明已经暗示了a＜b。

追问

谢谢你

Answer 2

因为你不知道a和b谁大呀

追答

对吗

追问

题目说是［a，b］是不是就证明了a＞b了呢？

a＜b

追答

嗷嗷，看错了

你用的对称轴

你算的对称轴是2

那就看a和b是都在对称轴左边还是右边或是中间

你看我说的清楚吗？

懂没？😄

追问

明白了

谢谢你

追答

不谢，没帮上你

😊😊

Answer 3

因为它有单调性吖。
如果区间在最大值的一左一右，那ab的值就不好说；
如果在一侧，那就可以利用单调性来计算啦😉

追问

是遇到这种图都要考虑分类么？

追答

有单调性，不能判断在哪边的就要

追问

题目说是［a，b］是不是就证明了a＞b了呢？

追答

我记得有个总结，9个图9个类型，忘了在哪看到的

你要多留意

你说反了，a<b

追问

哦对

那是已经证明了a＜b么？

追答

是的

那个说了一大堆的那个回答，说得很准，你仔细看

追问

噢噢好的

谢谢了！

追答

不客气，好好学习哟😉多总结！

追问

谢谢你！