Question

跪求解一高3数学题目！！！！！

定义域在R的奇函数F（X）最小的正周期为2，X属于（0，1）时，F（X）=2^X/(4^x+1)。
1。求F（X）在[-1，1]的解析式
2。判断F（X）在（0，1）的单调性，并证明~
3。G为何值时，关于X的方程F（X）=G在X属于[-1，1]有实数根~

Answer 1

1.当X属于（0，1）时，F（X）=2^X/(4^x+1)；
当X属于（-1，0）时，F（X）=-（2^（-X）/(4^（-x）+1)）；
当X=0时，F（X)=0;
2.单调递减，因为在（0,1）上2^x增长速率比4^x+1慢，所以单调递减
3.当1/2>G>=2/5或-1/2<G<=-2/5或G=0时。

Answer 2

我说一下思路吧
（1），设X 属于（-1，0），因为周期为2那么f(x)=F（x+2），（x=2）就属于（0，1），（0，1）的方程式已有，带入F（x+2）就求出F（X）来了
（2）你可以分子分母倒过来
（3）判断在（-1，0）和（0，1）的单调性，求出F （x）最值，再判断G 为多少