Question

当x趋近于1时，1/lnx的极限是多少

当x趋近于1时，1/lnx的极限是多少？
我知道答案是无穷，但是我不知道这个答案是如何得到的，
有哪位大神能给一个过程吗？

Answer 1

x→1+时1/lnx→+∞；
x→1-时1/lnx→-∞。

Answer 2

lim(x→1)[ 1/(1-x) -1/lnx]
=lim(x→1)[ lnx-(1-x)]/[(1-x)lnx]
=lim(x→1) [lnx+x-1]' / [lnx-xlnx]'
=lim(x→1)[1/x+1]/[1/x-lnx-1]
=∞