问一道数学题啊
以△ABC为边的AB,AC为边在△ABC的外部分别作等边△ABE和等边△ACF，CE与BF相交于点O。求∠EOC的度数。...
以△ABC为边的AB,AC为边在△ABC的外部分别作等边△ABE和等边△ACF，CE与BF相交于点O。求∠EOC的度数。
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是想问∠EOF吧？是120°。若是∠EOB，就是60°
因为EA=BA,AC=AF,∠EAC=∠BAF,所以△EAC≌△BAF。
=>∠AFB=∠ACE
又因为∠AFC+∠ACF=120°，∠AFC=∠AFB+∠BFC
=>∠AFB+∠BFC+∠ACF=120°
=>∠ACE+∠BFC+∠ACF=120°
=>∠FOC=180°-(∠ACE+∠BFC+∠ACF)=60°
=>∠EOF=120°
因为EA=BA,AC=AF,∠EAC=∠BAF,所以△EAC≌△BAF。
=>∠AFB=∠ACE
又因为∠AFC+∠ACF=120°，∠AFC=∠AFB+∠BFC
=>∠AFB+∠BFC+∠ACF=120°
=>∠ACE+∠BFC+∠ACF=120°
=>∠FOC=180°-(∠ACE+∠BFC+∠ACF)=60°
=>∠EOF=120°
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题目有问题吧，EOC不是直线么？180°咯
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180°
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