Question

第四题为什么m要小于0

Answer 1

因为如果m＞0，那么二次方程二次项系数大于0
mx²-nx+p＞0的解集是x＜x1或x＞x2（x1，x2是方程mx²-nx+p=0的两个解）
和题目给出的-1＜x＜2的形式不相符，不行。
当m=0的时候，mx²-nx+p＞0就是-nx+p＞0，这是一次不等式解集是x＜x0（-n＜0）、x＞x0（-n＞0）、无解或全体实数（-n=0）的形式，和题目给出的-1＜x＜2的形式不相符，不行。
只有m＜0的时候，二次方程二次项系数小于0
mx²-nx+p＞0的解集是x1＜x＜x2（x1，x2是方程mx²-nx+p=0的两个解）
和题目给出的-1＜x＜2的形式相符，可以。