Question

一道高中必修一的数学题

因为不会打根号，所以干脆在画图里抄题 题目如图：
过程稍微详细些 答好加分，谢谢

Answer 1

左=√[e^x1*e^x2=√e^(x1+x2)=e^[(x1+x2)/2]

右=e^（√x1x2）

由于e>1

故e^x 为增函数

且有
（√x1-√x2）^2>=0
故x1+x2>=2√x1x2

故（x1+x2）/2>=√x1x2

即有e^（[x1+x2）/2]>=e^[√x1x2]

故左>=右

以上

Answer 2

由题意可知：
左=√[e^x1*e^x2=√e^(x1+x2)=e^[(x1+x2)/2]

右=e^（√x1x2）

由于e>1

故e^x 在定义域上为增函数

即（√x1-√x2）^2>=0
又因为x1+x2>=2√x1x2

故（x1+x2）/2>=√x1x2

即有e^（[x1+x2）/2]>=e^[√x1x2]

综上： 左>=右