Question

请教大佬微积分

请教大佬微积分选择第四题详细过程谢谢dalao！

Answer 1

同阶无穷小，那么limF′(x)/x^k=C，
F(x)=x²∫f(t)dt-∫t²f(t)dt，
F′(x)=2x∫f(t)dt+x²f(x)-x²f(x)=2x∫f(t)dt，
F′′(x)=2∫f(t)dt+2xf(x)~0
F′′′(x)=2f(x)+2f(x)+2xf′(x)~0
四阶导=4f′(x)+2f′(x)+2xf′′(x)≠0
由洛必达法则，故k=3。

追问

谢谢！