求解数列，15题
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两边减 1 得 a(n+1)-1 = 2(an-1) + 2^(n+1)，
除以 2^(n+1) 得 [a(n+1)-1] / 2^(n+1) = 2 * (an-1)/2^n + 1，
再加 1 得 [a(n+1)-1] / 2^(n+1) +1 = 2 * [(an-1)/2^n + 1]，
所以数列 { (an-1)/2^n + 1 } 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，
则 (an-1)/2^n + 1 = 2^n，an-1 = 2^n*(2^n-1)，
因此 an = 2^n*(2^n-1) + 1 。
除以 2^(n+1) 得 [a(n+1)-1] / 2^(n+1) = 2 * (an-1)/2^n + 1，
再加 1 得 [a(n+1)-1] / 2^(n+1) +1 = 2 * [(an-1)/2^n + 1]，
所以数列 { (an-1)/2^n + 1 } 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，
则 (an-1)/2^n + 1 = 2^n，an-1 = 2^n*(2^n-1)，
因此 an = 2^n*(2^n-1) + 1 。
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