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(x^3-1)-(2x^2-2x)
=(x-1)(x^2+x+1)-2x(x-1)
=(x-1)(x^2-x+1)
=(x-1)[(x-1/2)^2+3/4]
(x-1/2)^2+3/4>0
x>1,即x-1>0
所以(x-1)[(x-1/2)^2+3/4]>0
所以(x^3-1)-(2x^2-2x)
所以x^3-1>2x^2-2x
=(x-1)(x^2+x+1)-2x(x-1)
=(x-1)(x^2-x+1)
=(x-1)[(x-1/2)^2+3/4]
(x-1/2)^2+3/4>0
x>1,即x-1>0
所以(x-1)[(x-1/2)^2+3/4]>0
所以(x^3-1)-(2x^2-2x)
所以x^3-1>2x^2-2x
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用作差法
X^3-1-（2X^2-2X）
=(X-1)(X^2+X+1)-2X(X-1)
=(X-1)(X^2-X+1)
=（X-1）[(X-1/2)^2+3/4]
∵x＞0
∴原式恒大于0
∴x^3-1大
X^3-1-（2X^2-2X）
=(X-1)(X^2+X+1)-2X(X-1)
=(X-1)(X^2-X+1)
=（X-1）[(X-1/2)^2+3/4]
∵x＞0
∴原式恒大于0
∴x^3-1大
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x^3-1与2x^2-2x的大小 你不觉得你漏了点什么？
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