Question

高等数学，不定积分。请问 ∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]

高等数学，不定积分。请问 ∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)怎么来的？？

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Answer 1

令t=sinx
原式=∫ t²dt
=1/3t³+C
再把t=sinx带入
=1/3sin³x+C